[수학적인 질문입니다, 머리아프실수있음] 24/96khz는 충분한가요?

1줄요약) 24/48을 넘어서 32/48, 64/48, ... 처럼 충분히 많은 비트수만 있으면, 가청주파수 범위 (<20k)만 있는 음원을 공학적으로 오차가 없는 완벽한 DAC로 아날로그 변환하면 24/96, 24/192, ... 와 동일한 아날로그 결과가 나오는가? 
  
의 증명이 궁금합니다. 뭔가 신호처리쪽 아주 기초 지식일것같은데 전 잘 몰라서요.  
 https://en.wikipedia.org/wiki/Nyquist%E2%80%93Shannon_sampling_theorem 
 그냥 이거 읽어보면 되나요?
 
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 예를 들어 96khz 샘플링 음원에서 16000Hz (이건 분명 가청주파수 안의 영역입니다)의 뭔가를 만든다고 생각해봅시다.
  
 

 
  
파형이 이렇게 나옵니다. 사각파처럼 생겼지만 사인파가 맞습니다. 이제 이 파형을 0.0001초만큼 뒤로 밀어봅시다 (9.6샘플) 
  
   // 간단하게 예시 제작하기 위해 38 / 384000 = 0.00009896 초만큼 뒤로 밀었습니다)
 

 사인파 모양이 달라졌죠. 이제 좀 사인파같이 생겼습니다.
  
 이걸 384k로 보면 이렇습니다. 
 
 

 
  
 훨씬 사인파 같죠. 샘플링이 늘어났으니까요.  
  
  
  
 직감적으로 384khz에서 보이는 16000hz론 사인파를 완벽하게 복구할 수 있어보입니다. 그런데 96k에서 보이는 16000hz는 1주기당 점 6개로 표현되는지라, 이걸로 사인파를 완벽하게 복구할 수 있을까? 의심이 됩니다. 극단적으로, 48000hz 파형은 1주기당 점 2개로 표현되는데, 이 점 2개로 아날로그 사인파를 완벽하게 복구할 수 있을까? 도 의심 됩니다. 
  
 
  
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Nyquist 이론에 따라 가청주파수 * 2 의 Hz만 쓰면 충분하다고 알고 있습니다. 그러면 대충 48k면 충분하다고 봐야 할텐데요, 1000hz 정도의 파형은 몰라도 16000khz같은 에어 사운드는 언뜻 PCM 파형만 보기엔 전혀 사인파처럼 나타나지 않습니다.
  
현대 DAC는 이 사각파스러운 파형을 오버샘플링 + LPF를 거쳐서 아날로그로 완벽하게 바꾸는 것으로 알고 있습니다. 그래서 제대로 만들어진 DAC라면 위에 나온 2개의 파형 (384k, 96k)는 동일한 아날로그 출력을 갖는다곤 알고 있습니다. 
  
정말 그런지 좀 수학적인 설명을 알고 싶습니다. 
  - 16비트가 아니라 충분히 많은 비트수만 있으면, 48k에서도 24khz 미만의 모든 주파수에서 임의의 phase shift (여기선 0.0001초라고 했지만 아무 시간대나 골라서요) 를 표현할 수 있고 이걸 다시 아날로그로 복구할 수 있는가?
  
  
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 답변 감사합니다.