비전공자이지만 같이 공부하는 입장에서 정리해보았습니다.

 

0. 대전제: “소리”와 “(소리)신호”의 구분

 

소리: 3차원 공간에서 일어나는 기압의 변화

소리를 전부 기록하려면 5축의 좌표계가 필요합니다. [가로/세로/높이/기압/시간]

 

소리신호: 특정 점(0차원)에서 일어나는 기압 변화

2축의 좌표계에서 표현 가능합니다. [기압/시간]

아날로그 신호처리에서는 기압을 전압으로, 디지털 신호처리에서는 숫자로 표현합니다.

 
질문하신 모든 내용은 소리가 아니라 소리신호에 대한 내용입니다.

머리 전달함수도 "허공에 설치한 마이크 1점 vs 고막 위치에 설치한 마이크 1점"

…에 대한 개념이지요.

 

기술적으로 완벽한 성능의 마이크와 완벽한 무향실 공간을 가정할 경우, 허공에 설치한 (완벽한) 마이크는 허공에 설치한 완벽한 스피커와 동일하게 거동할 것이고 따라서 머리전달함수의 입력신호와 동일합니다. 고막 위치에 설치한 마이크에서 관찰되는 차이점은 오직 사람의 머리에 의해서 발생하는 변화만을 표현하게 되지요. 즉, 사람의 머리에 의해서 일어나는 소리 변화를 신호를 입력/출력하는 필터로 수학적으로 표현한 것이 머리전달함수입니다.

 

 

1. impulse response는 각종 반사음에 대한 측정치를 말하는건가요?

 

임펄스 신호는 [물리량/시간] 좌표계에서 무한히 짧은 시간에 무한히 높은 물리량이 표시되는 신호를 말합니다. 임펄스 응답은 임펄스 신호가 어떤 필터를 통과해서 나온 신호를 [물리량/시간] 좌표계에서 표현한 것을 말합니다.  
 

좌: 임펄스 신호 
우: 임펄스 응답   

어떤 필터의 임펄스 응답을 알면 그 필터의 모든 특징을 다 알 수 있다고 합니다.  
참고: Sunrize님 - 그룹딜레이(GD)의 중요성과 FR의 완결성
https://www.0db.co.kr/REVIEW_USER/2099246

그러니까 고막에서의 임펄스 응답으로 HRTF의 모든 특성을 표현할 수 있다는 얘깁니다.
 

단, 어떤 스피커의 임펄스 응답을 알면 그 스피커의 모든 특징을 다 알 수 있다는 것과는 엄밀하게는 조금 다른 이야기입니다. 스피커는 소리신호가 아니라 소리를 출력하는 장치이기 때문입니다. 스피커가 입력받는 신호는 0차원의 전압변화인데, 이 스피커에서 출력된 소리가 얼마나 복잡한 공간에서 얼마나 복잡하게 반사되었건간에 일단 측정마이크로 들어가면 다시 0차원 점의 전압변화인 소리신호로 환원됩니다. 임펄스 응답은 신호vs신호에 대한 이야기이지요. 소리는 더 복잡합니다.

 

 

2. Ir에도 종류가 있는것 같던데 infinite inpulse response 와 finite impulse response 의 차이가 무엇인가요?

 

IIR과 FIR은 신호를 처리하는 필터의 동작방식에 따라서 나뉩니다.

 

FIR은 처리하려는 신호의 시간 범위가 확정된 것이고, IIR은 확정되지 않은 것이지요.

예컨대 어떤 DSP가 소리신호를 받아서 처리하려 하는데, (즉 이것도 “필터”이지요) 만약 이 DSP가 1초의 버퍼를 메모리에 기억해두고 작동한다면 1초라는 시간 범위를 한정해서 작동하고 있으니 이 DSP는 FIR필터입니다. 이 필터는 지금 당장 출력하는 신호를 결정하기 위해서 1초 후의 “미래”의 정보를 참고할 수 있지요.

 

IIR필터는 지금 일어나고 있는 일에만 반응해서 곧바로 출력신호를 내보냅니다. 컨덴서 등 축전성분이 있는 필터에 의해서 지연된 반응이 일어날 수 있지만, 메모리에 버퍼링을 해둔게 아니니까 미래에 일어날 일을 참고해서 반응하는게 불가능하지요. 물리적으로 반응하는 진동판이나 아날로그 회로는 전부 IIR필터입니다. 물론 디지털필터도 IIR 방식으로 동작하게 프로그래밍 할 수 있습니다.

 

 

3. 머리전달함수 측정?시 sines sweep를  재상한다고 하는데 그게 뭔가요? 사인파인가요..?

 

사인파는 사인파인데 시간에 따라서 주파수가 변화하는 사인파입니다.

백문이 불여일견(청)!

https://youtu.be/PAsMlDptjx8

 

 

4. convolution = 가청화 작업이라는데 정확히 무엇인가요? 오디오 신호를 머리전달함수에 대입해서 새로운 신호를 만드는과정인가요?

 

수학적으로는 중첩적분이라고 하는데, 간단히 말해서 이 필터와 저 필터를 합쳐서 하나의 필터로 간주하는 거라고 보시면 됩니다. 헤드폰도 필터고 사람 머리도 필터인데, 이걸 콘볼루션하면 “헤드폰을 쓴 사람 머리”라는 하나의 필터가 됩니다. 실제로 헤드폰을 머리에 쓰고 이 필터의 역을 소리 신호에 적용하면 헤드폰으로 스피커 소리를 들을 수 있는 거지요!